Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12 Năm Học 2025-2026 Trường Tạ Quang Bửu, Hà Nội
Kỳ thi kiểm tra giữa học kỳ 1 là một trong những cột mốc quan trọng, giúp các em học sinh lớp 12 hệ thống lại kiến thức và đánh giá năng lực của bản thân sau nửa chặng đường đầu tiên của năm học cuối cấp. Nhằm mang đến cho quý thầy cô và các em học sinh một nguồn tài liệu tham khảo chất lượng, MeToan.Com xin giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 của trường THCS và THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội), được tổ chức vào ngày 07/10/2025.
Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm đã học như ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, và kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là thể tích khối đa diện. Điểm nổi bật của đề thi là sự xuất hiện của các câu hỏi vận dụng cao, gắn liền với các tình huống thực tiễn, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có tư duy logic và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán tối ưu hóa trong hình học: Một bài toán yêu cầu tìm tổng độ dài dây xích nhỏ nhất để treo một vật trang trí. Cụ thể, vật được đặt trên giá đỡ, nằm dưới thanh treo 1m và khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Bài toán yêu cầu tính giá trị a + b + c, với tổng độ dài nhỏ nhất của dây xích có dạng a + b√c. Đây là dạng bài toán ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất quen thuộc, yêu cầu học sinh phải mô hình hóa bài toán hình học thành một hàm số và tiến hành khảo sát.
Bài toán thể tích lớn nhất: Từ một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 0,9m và 1,5m, học sinh cần xác định cách cắt bỏ phần tô màu xám và gấp lại để tạo thành một hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất. Bài toán này kiểm tra kỹ năng xây dựng hàm số biểu diễn thể tích theo biến x và sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất trên một khoảng xác định.
Bài toán kinh tế về lợi nhuận: Một nhà máy sản xuất sản phẩm với hàm giá bán và hàm chi phí được cho trước. Đề bài đưa ra một loạt các mệnh đề về doanh thu, chi phí và lợi nhuận, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập được hàm lợi nhuận H(x) từ hàm doanh thu R(x) và hàm chi phí C(x), sau đó áp dụng kiến thức về khảo sát hàm số để tìm lợi nhuận tối đa và kiểm chứng các con số được đưa ra. Đây là dạng toán thực tế phức hợp, đòi hỏi sự cẩn thận và kỹ năng tính toán chính xác.
