Đề thi cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phùng Khắc Khoan

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 và quý thầy cô giáo trong quá trình ôn tập và đánh giá năng lực cuối học kỳ, MeToan.Com xin chia sẻ bộ đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 từ trường THPT Phùng Khắc Khoan – Thạch Thất, Hà Nội. Đây là bộ đề được xây dựng sát với chương trình giáo dục phổ thông mới, mang tính phân hóa cao và bám sát cấu trúc thi tốt nghiệp THPT.

Cấu trúc đề thi đa dạng và hiện đại

Đề thi được thiết kế với thời gian làm bài 90 phút, bao gồm nhiều loại hình câu hỏi để đánh giá toàn diện kỹ năng của học sinh. Cụ thể, đề bao gồm:

12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Tập trung vào các kiến thức nền tảng và nhận biết.
02 câu trắc nghiệm đúng sai: Thử thách khả năng tư duy logic và kiểm soát chi tiết của học sinh.
04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác để đưa ra con số cuối cùng.
03 câu tự luận: Phần này tập trung vào khả năng trình bày, lập luận và giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế phức tạp.

Nội dung trọng tâm và tính ứng dụng thực tiễn

Điểm nổi bật của đề thi trường THPT Phùng Khắc Khoan chính là việc đưa các bài toán thực tế vào nội dung thi. Điều này giúp học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn thấy được giá trị của toán học trong đời sống.

Trong phần hình học không gian Oxyz, đề bài đưa ra tình huống ra đa theo dõi máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi. Học sinh cần vận dụng kiến thức về vector để xác định tọa độ của máy bay tại một thời điểm cụ thể. Đây là dạng bài tiêu biểu cho xu hướng ra đề mới hiện nay.

Phần thống kê cũng được chú trọng với bài toán về tuổi thọ của hổ tại vườn thú, yêu cầu học sinh xác định nhóm chứa tứ phân vị. Điều này kiểm tra khả năng xử lý số liệu và hiểu biết về các đặc trưng đo lường độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Đặc biệt, bài toán tối ưu hóa về việc xây cầu từ bờ ao hình Parabol đến một mảnh vườn hình tròn là một câu hỏi vận dụng cao. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, hình học phẳng và phương pháp thiết lập hệ trục tọa độ để tìm ra khoảng cách ngắn nhất.

Hướng dẫn và đáp án chi tiết

Đi kèm với đề thi là bảng đáp án cho các câu hỏi trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận. Việc này giúp các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực của bản thân ngay sau khi hoàn thành bài thi, từ đó nhận ra những lỗ hổng kiến thức để kịp thời bồi dưỡng. Đối với các thầy cô, đây là nguồn tư liệu tham khảo quý giá để xây dựng ngân hàng đề thi và giáo án giảng dạy phù hợp với thực tiễn học tập của học sinh khối 12.