Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2025 – 2026 Trường THPT Vạn Xuân

Bộ tài liệu đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2025 – 2026 của trường THPT Vạn Xuân – Hoài Đức, Hà Nội là một nguồn tham khảo chất lượng dành cho học sinh và giáo viên. Đề thi không chỉ giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học trong nửa đầu năm học mà còn là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT theo chương trình giáo dục phổ thông mới.

Cấu trúc đề thi hiện đại và đa dạng

Đề thi được thiết kế với tổng thời gian làm bài là 90 phút, bao gồm nhiều loại hình câu hỏi để phân loại năng lực học sinh một cách chính xác nhất. Cấu trúc cụ thể bao gồm:

12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Tập trung vào các kiến thức cơ bản về giải tích và hình học.
02 câu trắc nghiệm đúng sai: Đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu bản chất vấn đề và khả năng suy luận logic.
04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Thử thách khả năng tính toán chính xác và đưa ra kết quả cuối cùng mà không cần các phương án gợi ý.
03 câu tự luận: Tập trung vào kỹ năng trình bày, lập luận toán học và giải quyết các bài toán thực tế phức tạp.

Nội dung trọng tâm và tính ứng dụng thực tế

Một điểm nổi bật của đề thi tại trường THPT Vạn Xuân là việc lồng ghép các bài toán thực tế sinh động, giúp học sinh thấy được giá trị của toán học trong đời sống.

Trong phần ứng dụng đạo hàm, đề thi đưa ra bài toán tối ưu hóa liên quan đến việc thiết kế đường đi vào gara ô tô. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số và cực trị để xác định chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường sao cho ô tô có kích thước cụ thể có thể di chuyển thuận tiện. Đây là dạng bài tập yêu cầu khả năng mô hình hóa toán học từ một tình huống kỹ thuật thực tế.

Về phần hình học không gian, đề thi sử dụng hình ảnh những chiếc Flycam đang bay để thiết lập hệ trục tọa độ không gian $Oxyz$. Bài toán yêu cầu tính góc được tạo bởi vị trí của ba chiếc Flycam dựa trên các thông số về khoảng cách và phương hướng. Điều này giúp học sinh củng cố kỹ năng sử dụng vecto và các công thức tính góc trong không gian.

Ngoài ra, mảng thống kê cũng được chú trọng với bài toán về thời gian giải khối Rubic của học sinh. Câu hỏi yêu cầu tính toán các đặc trưng đo lường độ phân tán như khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, từ đó rèn luyện kỹ năng xử lý dữ liệu và phân tích xác suất thống kê.

Tài liệu hỗ trợ ôn tập hiệu quả

Đi kèm với đề thi là bảng đáp án đầy đủ và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Phần giải thích không chỉ đưa ra đáp số mà còn hướng dẫn các bước tư duy, giúp học sinh tự học và rút kinh nghiệm từ những lỗi sai thường gặp. Đây thực sự là bộ tài liệu không thể thiếu để các em học sinh lớp 12 tự tin bứt phá điểm số trong kỳ thi cuối học kỳ 1 sắp tới.