Đề thi chất lượng lần 1 Toán 10 trường THPT Đào Duy Từ - Hà Nội năm 2019 - 2020

Đề thi chất lượng lần 1 Toán 10 trường THPT Đào Duy Từ - Hà Nội năm học 2019 - 2020 (Mã đề 132)

Kỳ thi chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Đào Duy Từ – Hà Nội được diễn ra với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi gồm 04 trang với 25 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, nhằm mục đích kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 10 trong giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài tập tự luận:

1. Cho đường thẳng d: y = 2x + 1 – 2m và parabol (P) đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh S(3;-4).
   • a) Lập phương trình và vẽ parabol (P).
   • b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
   • c) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài tập trắc nghiệm:

1. Cho hàm số y = ax^2 + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

   • A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
   • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-b/2a).
   • C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a;+∞).
   • D. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.

2. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng d1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2: y = -3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.