Đề ôn tập giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc 03 phần: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (30%); Trắc nghiệm đúng / sai (40%); Trắc nghiệm trả lời ngắn (30%). Thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề ôn tập giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh:

• Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí A cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50m. Flycam II ở vị trí B cách vị trí điều khiển 180m về phía bắc và 240m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60m. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O là vị trí người điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Biết \(\overrightarrow{AB} = m\overrightarrow{i} + n\overrightarrow{j} + r\overrightarrow{k}\) giá trị của P = m.n.r bằng bao nhiêu?
• Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 3dm. Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng x (dm), rồi gấp tấm nhôm lại như Hình 2 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo x (dm). Giá trị lớn nhất của V là bao nhiêu decimet khối?
• Đường cao tốc mới xây nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm thu phí và trạm xăng ở trên đường cao tốc như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí đi lại, hai thành phố quyết định tính toán xem xây trạm thu phí ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm thu phí và trạm xăng? Giả sử chiều rộng của trạm thu phí không đáng kể.