Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Đề thi Toán 10 giữa kỳ 2 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Kỳ thi định kỳ lần 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 - 2020 tại trường THPT chuyên Bắc Ninh được tổ chức riêng biệt cho hai khối lớp chuyên: khối chuyên Vật lý - Hóa học - Tin học và khối chuyên Ngữ Văn - Sinh học - Tiếng Anh. Kỳ thi diễn ra vào giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 - 2020.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Phần dành cho cả hai khối lớp:
Bài toán về hàm số bậc hai: Cho hàm số y = -x^2 + (2m – 3)x + 1 – m^2 (trong đó m là tham số).
- Câu a: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
- Câu b: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khác O và nằm khác phía nhau đối với điểm O.
- Câu c: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2019).
Bài toán hình học phẳng: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(0;1), B(-1;3), C(5;6), D(4;3).
- Câu a: Chứng tỏ rằng bốn điểm đã cho tạo thành một hình thang có đáy là AD và BC.
- Câu b: Biết I là điểm thỏa mãn 2.IA + 2.IB + 3.IC + 3.ID = 0. Chứng minh I nằm trên đường trung bình của hình thang tạo bởi bốn điểm đã cho.
Bài toán bất đẳng thức: Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 và không có số nào lớn hơn 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = √(1 + a) + √(1 + b) + √(1 + c).
