Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Đề thi và đáp án kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán 10 năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 10 năm học 2021 - 2022 trường THPT chuyên Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, gồm 01 trang với 06 bài toán. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số nội dung của đề thi:
Bài 1: Cho hàm số y = (2m + 4)x + 9. Gọi A là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số đồng biến và tập hợp B = {m | 1 ≤ m ≤ 3}.
- a) Xác định các tập hợp A và A ∩ B.
- b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1;−3).
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C xuống các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
- a) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEF, BFD, CDE cùng đi qua một điểm.
- b) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A'. Chứng minh rằng hai điểm H và A' đối xứng nhau qua đường thẳng BC.
Bài 3: Cho phương trình x² - (3m + 2)x + m = 0 (1) (với m là tham số).
- a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
- b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: 3(x₁² + x₂²) = 2x₁x₂ + 5.
Lưu ý: Đề thi được trích dẫn một phần, để xem đầy đủ nội dung đề thi và lời giải chi tiết, bạn đọc có thể tìm kiếm trên các trang web giáo dục uy tín.
