Đề khảo sát Toán 10 tháng 1 năm 2022 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 tháng 1 năm 2022 trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh; đề thi có mã 101 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề được dành cho học sinh các lớp 10A1 – 10A2 – 10A4 – 10A5.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 10 tháng 1 năm 2022 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, để nghiên cứu các nhà khảo cổ cần khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc, được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).
Trên mặt phẳng tọa độ, trên các tia 0x, 0y lần lượt lấy các điểm A(a;0) và B(0;b) thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Khi đó, AB có độ dài nhỏ nhất thì giá trị của a b bằng?
Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30 độ, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15 độ 30′ (hình vẽ). Độ cao của ngọn núi so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Cho các mệnh đề sau đây, với A B là các điểm bất kỳ: I) $\overrightarrow{0}$ cùng hướng với mọi vectơ. II) $\overrightarrow{0}$ cùng phương với mọi vectơ. III) $\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{0}$. IV. $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{0}$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Một học sinh tiến hành giải phương trình $\sqrt{5x + 6}$ = $\sqrt{6 - 5x}$ như sau: Bước 1: Điều kiện 6 - 5x ≥ 0 ⇔ x ≤ $\dfrac{6}{5}$. Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 5x + 6 = 6 - 5x ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0. Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = $\dfrac{15}{2}$. Lời giải của học sinh trên: A. Sai từ bước 3. B. Đúng. C. Sai từ bước 1. D. Sai từ bước 2.