Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh

Đề thi khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT Gia Bình số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm (03 điểm) và 06 câu tự luận (07 điểm), thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 12 năm 2022.

Một số nội dung trong Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh:

Bài toán thực tế:

• Một học sinh muốn đo khoảng cách từ điểm B đến điểm C trước cổng trường THPT Gia Bình số 1. Học sinh đó chọn một điểm A sao cho từ A có thể nhìn thấy điểm B và C. Học sinh đo được khoảng cách AB = 7,5m, góc CAB = 75 độ và góc CBA = 60 độ. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách BC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Bài toán hình học:

• Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 nội tiếp đường tròn (T) tâm O. Biết M là một điểm thay đổi trên đường tròn (T).
  1. Chứng minh rằng véc tơ u = MA + MB + MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M và tính độ dài véc tơ u.
  2. Tính tích vô hướng u . OA.
  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA + MB + MC.

Bài toán ứng dụng:

• LeBron James là một cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp Mỹ và hiện tại đang chơi cho CLB bóng rổ Cleveland Cavaliers của Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia (NBA). Trong một cuộc thi bóng rổ để ném bóng vào rổ qua đối thủ, LeBron James đã ném bóng thành công với số liệu đo được như hình vẽ (OA = OB = 4m, BC = 1m, AD = OE = 3m, DE = 7.5m). Tính độ cao lớn nhất của bóng so với mặt đất trong khi bóng bay tới rổ biết rằng quỹ đạo bay của bóng là một đường cong parabol.