Đề khảo sát chất lượng Toán 10 lần 1 năm 2017 - 2018 trường THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa

Đề khảo sát Toán 10 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường THPT Hậu Lộc 4

Đề khảo sát chất lượng môn Toán khối 10 lần 1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 4 bài tập, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:

Bài tập về hình học:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E. Dựng tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt cạnh CD kéo dài tại F, kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF, AI kéo dài cắt CD tại K. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G.

a. Chứng minh rằng tứ giác AECF nội tiếp. b. Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ EK + vectơ FA = vectơ EB + vectơ FK. c. Chứng minh rằng vectơ FG = vectơ KE.

Bài tập đại số:

Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c thì trong ba phương trình sau, ít nhất một phương trình có nghiệm:

• x² – 2√a.x + √bc = 0
• x² – 2√b.x + √ac = 0
• x² – 2√c.x + √ab = 0.