Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định

Vào ngày 14 tháng 12 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 – 2022.

Đề thi gồm 08 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Câu hỏi về hình học không gian: Đề thi có nhiều câu hỏi yêu cầu tính thể tích của các khối đa diện phức tạp, ví dụ như khối lăng trụ tam giác, khối chóp. Thí sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích và cách phân chia hình để giải quyết các bài toán này.
Câu hỏi về hình nón: Đề thi cũng có câu hỏi liên quan đến hình nón, yêu cầu tính thể tích khối nón giới hạn bởi mặt phẳng cắt. Thí sinh cần nắm vững kiến thức về hình nón và cách tính toán liên quan.
Câu hỏi về hàm số: Đề thi có nhiều câu hỏi về hàm số, bao gồm hàm số mũ và hàm số bậc ba. Thí sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên để khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán liên quan.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có thể tích bằng 9. Gọi M là trung điểm của AA', điểm N nằm trên cạnh BB' sao cho BN = 3/4 BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt đường thẳng AC tại P và cắt đường thẳng BC tại Q. Thể tích của khối đa diện A'MPB'NQ bằng?
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = a√2 và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45 độ. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
Cho hình nón N có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng P qua đỉnh S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng P bằng 6. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón N bằng?
Cho hàm số f(x) = e^(2021x) / (e^x + x). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x)^2 - f(x) + x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt?
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m.f(x) - f(x) + m nghịch biến trên khoảng (-1; 1)?