Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án mã đề 101 - 102.

Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng:

• Một công ty bất động sản có 100 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Gọi p (triệu đồng) là giá mỗi căn hộ cho thuê và x là số căn hộ được thuê.
  • a) Tổng doanh thu từ tiền thuê nhà là R(p) = -20p² + 140p (triệu đồng).
  • b) Tổng doanh thu từ tiền thuê nhà lớn nhất là 320 triệu đồng.
  • c) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 5 triệu đồng thì có 40 căn hộ bị bỏ trống.
  • d) Hàm cầu là -1/20x + 9 (triệu đồng).
• Người ta muốn xây một cái bể hình hộp chữ nhật có thể tích V = 18m³, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng / m². Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét để chi phí thuê nhân công là thấp nhất?
• Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) được biểu diễn theo công thức C(v) = 5400/v + 3/2v (0 < v ≤ 120). Tài xế nên lái xe với tốc độ (km/h) trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?.