Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi

Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (có đáp án)

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

• Bài toán về chi phí sản xuất: Một công ty sản xuất đồ chơi A phải chi 30 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 4 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x (x ≥ 1) là số đồ chơi mà công ty đã sản xuất và T(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là M(x) = T(x)/x. Khi x đủ lớn (x → +∞) thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A gần nhất là bao nhiêu USD?
• Bài toán về vận tốc: Một người đang ở tại điểm A trên sa mạc. Ông ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe ông ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30 km/h. Ông ấy phải đến được điểm B trong 2 giờ. Biết rằng có một con đường nhựa HK song song với AB và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa này thì xe ông ấy có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Để đến B sớm nhất (đảm bảo trong khung giờ cho phép) thì ông phải đi theo con đường nào?
• Bài toán về hình học không gian: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 20 cm người ta xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ (hình ảnh minh họa). Diện tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu cm2? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lưu ý: Đề thi đầy đủ và đáp án được đính kèm trong tài liệu của MeToan.Com.