Đề giữa kì 1 Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông - TP HCM

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán năm học 2024 - 2025 của trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến và trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 20 tháng 10 năm 2024.

Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập, từ lý thuyết đến ứng dụng thực tiễn, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh sau nửa học kì đầu tiên. Dưới đây là một số nội dung đáng chú ý được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán xác suất:

Một nhóm người đẹp, gồm Hoa hậu, Á hậu 1 và Á hậu 2, dự định đi làm từ thiện sau cuộc thi Hoa Hậu Hoàn Vũ Việt Nam năm 2024. Nhóm sẽ không thực hiện chuyến từ thiện nếu Hoa hậu rời nhóm hoặc cả hai Á hậu cùng rời nhóm. Xác suất Hoa hậu, Á hậu 1 và Á hậu 2 rời nhóm lần lượt là 1/4, 1/5 và 3/10. Các quyết định rời nhóm của Hoa hậu và các Á hậu là độc lập với nhau. Yêu cầu tính xác suất để nhóm có thể đi làm từ thiện.

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác suất, biến cố đối, và quy tắc nhân xác suất để tính toán xác suất của sự kiện phức hợp.

Bài toán ứng dụng đạo hàm:

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo phương thẳng đứng và kích hoạt động cơ hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt. Trong 70 giây đầu tiên, độ cao h của tàu so với bề mặt Mặt Trăng được tính gần đúng bằng hàm h(t) = -0,01t³ + 1,1t² – 30t + 250, với t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét. Đề bài yêu cầu học sinh xét tính đúng sai của các khẳng định liên quan đến độ cao, vận tốc tức thời của tàu, và khoảng cách gần nhất của tàu so với bề mặt Mặt Trăng trong khoảng thời gian đã cho. Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng đạo hàm để tính toán vận tốc tức thời, tìm giá trị cực trị và phân tích sự biến thiên của hàm số.

Bài toán ứng dụng hàm số:

Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, chi phí ước tính là C(x) = (x² – mx + 9) / (9x – 9m) (tỉ đồng). Yêu cầu tìm tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để chi phí giảm liên tục và vẫn loại bỏ được lượng chất ô nhiễm lớn hơn 50% và nhỏ hơn 53%. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính liên tục của hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Nhìn chung, đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm học 2024 - 2025 của trường Nguyễn Khuyến và Lê Thánh Tông - TP HCM được đánh giá là khá comprehensive, bao phủ nhiều nội dung quan trọng của chương trình học kì 1. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn chú trọng đến khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là tài liệu hữu ích cho các em học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kì thi sắp tới.