Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Minh Hà - Hà Nội

Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Minh Hà - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 001 – 002.

Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội:

• Một công ty sản xuất và bán ra 100 sản phẩm mỗi ngày với chi phí sản xuất là 1 triệu đồng/sản phẩm. Công ty phân phối số sản phẩm này đến hai cửa hàng bán lẻ. Do sự khác biệt về vị trí, nhu cầu, mặt bằng, … nên mỗi cửa hàng có chi phí vận hành và doanh thu khác nhau theo số lượng sản phẩm bán ra. Tại cửa hàng thứ nhất, chi phí vận hành cho mỗi sản phẩm là 14 nghìn đồng. Doanh thu từ việc bán x1 sản phẩm tại cửa hàng này (0 ≤ x ≤ 100, x thuộc N) được mô tả bởi hàm số R1(x1) = -6×1^2 + 2000×1 (nghìn đồng). Tại cửa hàng thứ hai, chi phí vận hành cho mỗi sản phẩm là 30 nghìn đồng. Doanh thu từ việc bán x2 sản phẩm tại cửa hàng này (0 ≤ x2 ≤ 100, x thuộc R) được mô tả bởi hàm số R2(x2) = -6×2^2 + 1800×2 (nghìn đồng). (Chi phí vận hành bao gồm các khoản chi phí dùng cho quảng cáo, vận tải, …). Lợi nhuận của công ty là tổng lợi nhuận từ việc bán sản phẩm từ hai cửa hàng. Hỏi công ty nên phân phối bao nhiêu sản phẩm đến cửa hàng thứ nhất trong một ngày để thu được lợi nhuận lớn nhất? (Giả sử số sản phẩm ở cả hai cửa hàng đều được bán hết mỗi ngày).
• Sau khi làm sạch, người ta bơm nước vào một bể bơi. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng nước trong bể bơi sau t (phút) bơm được cho bởi công thức V(t) = 2/9.(32t3 – t4) với 0 ≤ t ≤ 20. Khi nước được bơm vào bể bơi, tốc độ bơm nước tại thời điểm t được xác định bởi công thức V'(t) với 0 ≤ t ≤ 20. Hỏi tốc độ bơm nước tăng trong bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm nước vào bể bơi?
• Để giám sát việc thăm quan trong một căn phòng triển lãm, người ta lắp đặt 02 camera, một ở vị trí chính giữa trần nhà của căn phòng và một ở chính giữa một góc tường của căn phòng. Giả sử phòng triển lãm có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 4m x 7m x 4m và ta đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào căn phòng như hình vẽ. Biết rằng M và N là các vị trí đặt camera, trong đó M ở chính giữa mặt phẳng trần nhà, N thuộc Oz là điểm chính giữa của góc tường (ON = 2). Gọi (a;b;c) là tọa độ của vectơ MN, tính a + 2b + c.