Đề giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Hòa Vang - Đà Nẵng

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Hòa Vang - Đà Nẵng có đáp án

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT Hòa Vang, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc giảng dạy và ôn tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Trích dẫn nội dung đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Hòa Vang - Đà Nẵng:

Bài 1: Người ta muốn làm một cái bồn chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy, đáy thùng có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có thể tích 18 000 lít. Để giảm chi phí, người ta cần phải thiết kế sao cho tổng diện tích các mặt của bồn chứa nước là nhỏ nhất. Tính chi phí thấp nhất (đơn vị tính triệu đồng) để sản xuất ra một cái bồn. Biết rằng giá vật liệu là 400 nghìn đồng/m2 và giá thiết kế, thi công, hoàn thiện cái bồn là 300 nghìn đồng/m2.

Bài 2: Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí (triệu đồng) cần bỏ ra được mô hình hoá bởi hàm số có dạng C(x) = (ax + b)/(-x + d) (như hình vẽ) (0 ≤ x < 100). Tính chi phí chênh lệch (tỉ đồng) phải bỏ ra để loại bỏ 90% và loại bỏ 99% chất gây ô nhiễm từ khí thải của nhà máy.

Bài 3: Một công ty sản xuất mỗi ngày được x sản phẩm (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x sản phẩm tính bằng nghìn đồng cho bởi hàm chi phí C(x) = x^3 – 3x^2 + 80x + 500. Giả sử công ty này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng / sản phẩm. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x sản phẩm. Lợi nhuận (đơn vị tính triệu đồng) tối đa mà công ty có được là bao nhiêu?