Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Thì Nhậm - Hà Nội
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm học 2024 - 2025 - Trường THPT Ngô Thì Nhậm - Hà Nội
MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 của trường THPT Ngô Thì Nhậm, thành phố Hà Nội. Đề thi được thiết kế gồm 3 phần: 30% trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 40% trắc nghiệm đúng/sai và 30% trắc nghiệm trả lời ngắn. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án cho các mã đề: MÃ 121, MÃ 122, MÃ 123, MÃ 124.
Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:
Bài toán ứng dụng về sản xuất vải lụa:
Một hộ sản xuất vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày x mét vải (1 ≤ x ≤ 18). Chi phí sản xuất x mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) được biểu diễn bởi hàm số C(x) = x³ - 3x² - 60x + 700. Giả sử hộ sản xuất bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 300 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa.
- Câu hỏi xoay quanh việc tìm biểu thức B(x), L(x) theo x và xác định sản lượng tối ưu để đạt lợi nhuận tối đa.
- Đề bài cung cấp một số gợi ý như B(x) = 220x, L(x) = -x³ + 3x² + 360x - 700 và gợi ý về sản lượng tối ưu là 10 mét với lợi nhuận tối đa là 1200 nghìn đồng. Học sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận.
Bài toán về sự tăng trưởng của vi khuẩn:
Trong một thí nghiệm, 1000 con vi khuẩn được cấy vào môi trường dinh dưỡng. Số lượng vi khuẩn theo thời gian được xác định bởi công thức N(t) = 1000 + 100t/(100 + t²), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Yêu cầu tìm số lượng vi khuẩn lớn nhất (a) tại thời điểm t = b (giây) và tính giá trị của a + b. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Bài toán tối ưu hóa diện tích đáy hố ga:
Một bác nông dân cần xây hố ga hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4m³. Tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng đáy là 2. Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, cần tìm diện tích đáy tối ưu. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian và đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm diện tích.
Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Ngô Thì Nhậm - Hà Nội năm học 2024 - 2025 được đánh giá là khá phù hợp với kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, nhấn mạnh vào ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm khác nhau giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
