Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh

Website MeToan.Com cung cấp đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 của trường THPT Cẩm Bình, tỉnh Hà Tĩnh, dành cho giáo viên và học sinh tham khảo. Đề thi được thiết kế theo dạng trắc nghiệm mới nhất, gồm 3 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh:

• Bài toán về dân số: Dân số một quốc gia sau t năm (0 ≤ t ≤ 50) kể từ năm 2024 được ước tính theo công thức N(t) = 100e^0,012 (t), đơn vị triệu người. Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ tăng dân số. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ tăng dân số đạt 1,6 triệu người/năm?
• Bài toán về chuyển động: Phương trình chuyển động của một chất điểm là s(t) = -t³ + 9t² + 8t – 9, với t (giây) là thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được. Tìm vận tốc lớn nhất của chất điểm trong 8 giây đầu tiên.
• Bài toán về tối ưu lợi nhuận: Một hộ dệt sản xuất x mét vải lụa mỗi ngày (1 ≤ x ≤ 18). Hàm chi phí sản xuất (đơn vị nghìn đồng) là C(x) = x³ – 3x² – 20x + 500. Giá bán mỗi mét vải là 220 nghìn đồng. Gọi B(x) là doanh thu và L(x) là lợi nhuận khi bán x mét vải. Đề bài đưa ra một số khẳng định cần xét tính đúng sai:
  • a) Để đạt lợi nhuận tối đa, cần sản xuất và bán 10 mét vải mỗi ngày.
  • b) Lợi nhuận khi bán 5 mét vải là 650 nghìn đồng.
  • c) Công thức tính lợi nhuận là L(x) = x³ – 3x² – 240x + 500.
  • d) Công thức tính doanh thu là B(x) = 220x.