Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Viên – Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Yên Viên, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm 100%, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút; đề thi có đáp án mã đề 121.

Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Viên – Hà Nội:

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = (1/4)x⁴ - 2x² + (14m - 48)/(x² + 3) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu? A. 120. B. 210. C. 136. D. 108.
• Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC, SD sao cho SM = (1/2)SC, SN = (2/3)ND, biết G là trọng tâm tam giác SAB. Tỉ số thể tích V(G.MND)/V(S.ABCD)= m/n với m, n là các số nguyên dương và (m, n) = 1. Giá trị của m + n bằng? A. 21 B. 17 C. 7 D. 19.
• Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f''(x) = (x² - 2x + m)/(x + 1) với mọi x. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2020; 2020] để hàm số g(x) = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (1; +∞)? A. 2010. B. 2016. C. 2015. D. 2012.