Đề Cương Ôn Tập Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm Học 2025

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra định kỳ sắp tới, tài liệu đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT Bảo Lộc, Lâm Đồng đã được biên soạn chi tiết và khoa học. Tài liệu này là nguồn tham khảo quý báu giúp các em hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập phổ biến.

Nội dung ôn tập được cấu trúc thành hai chương chính, bám sát chương trình học hiện hành.

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Đây là phần kiến thức cốt lõi và chiếm tỷ trọng lớn trong đề thi. Các em cần tập trung nắm vững các khái niệm và phương pháp giải toán liên quan đến:

Tính đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xét sự đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định. Các bài toán thường gặp bao gồm tìm các khoảng đơn điệu của hàm số cho trước và bài toán chứa tham số.
Cực trị của hàm số: Nắm vững các quy tắc tìm điểm cực đại, cực tiểu. Phân biệt rõ giữa điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: Rèn luyện phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng hoặc trên tập xác định. Đây là dạng toán có nhiều ứng dụng thực tế.
Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Tập trung vào cách xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, đặc biệt đối với các hàm phân thức hữu tỷ.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị: Tổng hợp tất cả các kiến thức trên để thực hiện các bước khảo sát hoàn chỉnh, từ đó phác họa chính xác đồ thị của các hàm số quen thuộc như hàm bậc ba và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.

CHƯƠNG II: VECTƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chương này mở đầu cho phần Hình học giải tích trong không gian Oxyz, một nội dung hoàn toàn mới và quan trọng trong chương trình Toán 12.

Vectơ và các phép toán: Ôn lại định nghĩa vectơ trong không gian ba chiều cùng các phép toán cơ bản như cộng, trừ vectơ và nhân vectơ với một số thực. Đặc biệt, cần thành thạo các công thức về tích vô hướng và tích có hướng cùng những ứng dụng của chúng.
Tọa độ của vectơ và điểm: Nắm chắc các công thức tọa độ để tính toán độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Đây là nền tảng vững chắc cho các bài toán phức tạp hơn về sau.