Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2024 – 2025 của Trường THPT Bình Chiểu, thuộc Thành phố Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, bám sát kiến thức chương trình học kỳ 1 Toán 12. Kỳ thi này được tổ chức chính thức vào ngày 26 tháng Mười Hai năm 2024. Đề thi đi kèm đầy đủ đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp việc tự ôn luyện hiệu quả hơn.

Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ thống kê, xử lý số liệu đến hình học không gian và ứng dụng vectơ. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Bài toán về thống kê và xử lý số liệu:

  • Bạn Mai quan tâm đến việc xét tuyển đại học khối A00 (Toán, Vật lí, Hoá học) và đã tìm hiểu điểm chuẩn năm trước của một số trường. Dựa trên thông tin thu thập được, hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm với độ dài mỗi nhóm là 1 và nhóm đầu tiên là [19;20). Sau đó, xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn tới hàng phần chục).

  • Biểu đồ thể hiện thành tích nhảy xa của lớp 12A cho phép lập bảng số liệu ghép nhóm tương ứng. Hãy đánh giá tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Tần số của nhóm [240;270] là 14. b) Phương sai của mẫu số liệu (làm tròn tới hàng đơn vị) bằng 881. c) Khoảng biến thiên của bảng số liệu ghép nhóm là R = 150 (cm). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 40 (cm).

• Bài toán về hình học không gian và ứng dụng vectơ:

  • Trong không gian Oxyz (đơn vị km), rađa phát hiện hai máy bay di chuyển không đổi hướng và vận tốc trong 10 phút. Máy bay (I) bay từ A(100;50;10) đến B(240;100;12). Máy bay (II) bay từ C(80;40;6) đến D(220;100;9). Giả định hai máy bay tiếp tục bay theo hướng và vận tốc này, hãy tính khoảng cách giữa chúng sau 15 phút kể từ thời điểm kết thúc quan sát ban đầu (làm tròn tới hàng đơn vị).