Chuyên Đề Toán 6: Trung Điểm Của Đoạn Thẳng

Tài liệu gồm 13 trang, trình bày cô đọng lý thuyết trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề về trung điểm của đoạn thẳng. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ các em học sinh lớp 6 trong quá trình học tập chương trình Toán 6 phần Hình học chương 1: Đoạn thẳng.

Mục tiêu của tài liệu:

Kiến thức:

Giúp học sinh nắm vững khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.

Kĩ năng:

Vận dụng thành thạo tính chất trung điểm của đoạn thẳng và công thức cộng độ dài hai đoạn thẳng để tính độ dài đoạn thẳng.
Biết cách chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.

Nội dung chính:

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Trung điểm của đoạn thẳng:

Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:

Cách 1. Vẽ theo độ dài: Để vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB dài a cm, ta vẽ điểm M trên tia AB sao cho AM = a/2 cm.
Cách 2. Gấp giấy: Gấp giấy sao cho điểm A trùng với điểm B. Nếp gấp cắt đoạn AB tại trung điểm M của AB.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng:

Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và công thức cộng độ dài hai đoạn thẳng.
- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AB = 2MA = 2MB.
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì MA + MB = AB.

Dạng 2. Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng:

Để chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta cần chứng minh:
- Cách 1:
  - Điểm M nằm giữa A và B (hoặc AM + MB = AB).
  - MA = MB.
- Cách 2:
  - Chứng minh 2AB = MA + MB.