Chuyên Đề Nguyên Hàm, Tích Phân Và Ứng Dụng Trong Giải Tích 12

Tài liệu 537 trang này là cẩm nang toàn diện về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán, bài tập và câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Giải tích 12 chương 3, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả và tự tin chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

NỘI DUNG CHÍNH:

CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Nguyên hàm và tính chất
   • 1.1 Khái niệm nguyên hàm
   • 1.2 Các tính chất của nguyên hàm
2. Phương pháp tính nguyên hàm
   • 2.1 Phương pháp đổi biến số
   • 2.2 Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
   • 2.3 Bảng nguyên hàm cơ bản
   • 2.4 Bảng nguyên hàm mở rộng

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

• Dạng toán 1.1: Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm
• Dạng toán 1.2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
• Dạng toán 1.3: Nguyên hàm từng phần

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

• Mức độ nhận biết (kèm bảng đáp án)
• Mức độ thông hiểu (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng thấp (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng cao (kèm bảng đáp án)

CHỦ ĐỀ 2: TÍCH PHÂN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Khái niệm tích phân
   • 1.1 Định nghĩa tích phân
   • 1.2 Các tính chất của tích phân
2. Phương pháp tính tích phân
   • 2.1 Phương pháp đổi biến số
   • 2.2 Phương pháp tích phân từng phần

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

• Dạng toán 2.4: Tích phân cơ bản và tính chất tính phân
• Dạng toán 2.5: Tích phân hàm số phân thức hữu tỉ
• Dạng toán 2.6: Tính chất của tích phân
• Dạng toán 2.7: Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng toán 2.8: Phương pháp đổi biến số
• Dạng toán 2.9: Tích phân từng phần

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

• Mức độ nhận biết (kèm bảng đáp án)
• Mức độ thông hiểu (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng thấp (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng cao (kèm bảng đáp án)

CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
3. Tính thể tích khối tròn xoay

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

• Dạng toán 3.10: Diện tích hình phẳng
• Dạng toán 3.11: Tìm vận tốc, gia tốc, quãng đường trong vật lí
• Dạng toán 3.12: Thể tích của vật thể
• Dạng toán 3.13: Tính thể tích của vật thể tròn xoay

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

• Mức độ nhận biết (kèm bảng đáp án)
• Mức độ thông hiểu (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng thấp (kèm bảng đáp án)
• Mức độ vận dụng cao (kèm bảng đáp án)