Chuyên Đề Hàm Số Bậc Hai Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Tài liệu gồm 59 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm chuyên đề Hàm Số Bậc Hai trong chương trình môn Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, có đáp án và lời giải chi tiết.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a, b, c ∈ R, a ≠ 0).
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai:
Xét hàm số y = ax² + bx + c (a, b, c ∈ R, a ≠ 0).
- TXĐ: D = R.
- Đồ thị hàm số bậc hai có dạng parabol (P) với bề lõm hướng lên trên với a > 0, bề lõm hướng xuống dưới với a < 0. Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = -b/2a. Đỉnh của (P) là điểm I(-b/2a; -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac.
Để vẽ đường parabol y = ax² + bx + c ta tiến hành theo các bước sau:
- Xác định tọa độ đỉnh I(-b/2a; -Δ/4a).
- Vẽ trục đối xứng x = -b/2a.
- Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đặc biệt trên parabol.
- Vẽ parabol.
Sự biến thiên của hàm số:
Khi a > 0:
Bảng biến thiên:
x
-∞
-b/2a
+∞
y
+∞
-Δ/4a
+∞
Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (-b/2a; +∞).
Hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (-∞; -b/2a).
Khi a < 0:
Bảng biến thiên:
x
-∞
-b/2a
+∞
y
-∞
-Δ/4a
-∞
Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (-∞; -b/2a).
Hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (-b/2a; +∞).
Nhận xét:
- Khi a > 0: Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -Δ/4a đạt được tại x = -b/2a.
- Khi a < 0: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -Δ/4a đạt được tại x = -b/2a.
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
(Nội dung phần bài tập)
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
(Nội dung phần bài tập)
