Chinh phục Nguyên Hàm - Tích Phân từ A đến Z - Nguyễn Hữu Bắc

Chinh phục Nguyên Hàm - Tích Phân từ A đến Z

Cuốn sách dày 480 trang, trình bày chi tiết hầu hết các dạng toán nguyên hàm - tích phân thường gặp trong chương trình Toán 12.

Nội dung sách:

Phần Mở Đầu

• Mối liên hệ giữa nguyên hàm và tích phân
• Ý nghĩa

A. Lý thuyết

• Chương I. Nguyên hàm
  • I. Khái niệm nguyên hàm
  • II. Tính chất nguyên hàm
• Chương II. Tích phân
  • I. Khái niệm về tích phân
  • II. Tính chất của tích phân
  • III. Các phương pháp tính nguyên hàm - tích phân thường gặp
• Chương III. Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản
• Chương IV. Cách tạo dạng tích phân

B. Phương pháp tìm nguyên hàm - tích phân

• Chương I. Phương pháp vi phân
• Chương II. Phương pháp bảng nguyên hàm
• Chương III. Phương pháp đổi biến số
  • I. Phương pháp
  • II. Đổi biến số hàm vô tỷ
  • III. Đổi biến hàm đa thức bậc cao
  • IV. Đổi biến hàm lượng giác
  • V. Hàm dưới dấu tích phân chứa các biểu thức bậc nhất của sinx, cosx
  • VI. Đổi biến dựa vào cận
• Chương IV. Phương pháp tích phân từng phần
  • I. Kỹ thuật chọn hệ số C
  • II. Kỹ thuật tính nhanh
  • III. Phân dạng - phương pháp

C. Nguyên hàm - Tích phân các loại hàm số

• Chương I. Nguyên hàm - tích phân các hàm đa thức
  • I. Hàm số tìm nguyên hàm
  • II. Phương pháp
  • III. Bài tập vận dụng
• Chương II. Tích phân hàm hữu tỉ
  • I. Hàm số tìm nguyên hàm
  • II. Phương pháp
  • III. Kỹ thuật nhẩm hệ số trong đồng nhất thức
  • IV. Nguyên tắc giải
  • V. Bài tập áp dụng
• Chương III. Tích phân hàm vô tỉ
• Chương IV. Tích phân hàm lượng giác
  • I. Hàm số tìm nguyên hàm
  • II. Phương pháp
  • III. Các công thức lượng giác thường sử dụng
  • IV. Các dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp
• Chương V. Tích phân hàm số mũ - logarit
• Chương VI. Tích phân hàm trị tuyệt đối
• Chương VII. Tích phân liên kết
• Chương VIII. Tích phân trong đề thi đại học từ 2002 đến 2015
• Chương IX. Tích phân trong các đề thi thử đại học
• Chương X. Những bài toán tích phân khó

D. Ứng dụng tích phân

• Chương I. Ứng dụng tích phân để tính diện tích
  • I. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
  • II. Diện tích hình tròn
  • III. Diện tích hình Elip
• Chương II. Ứng dụng tích phân để tính thể tích
  • I. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi một đường cong với trục)
  • II. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi từ hai đường cong)
• Chương III. Sai lầm khi tính tích phân