Bộ 95 Bài Toán Ôn Thi Violympic Lớp 5: Các Bài Toán Về Lập Số, Dấu Hiệu Chia Hết

MeToan.Com xin giới thiệu tuyển tập 95 bài toán chọn lọc dành cho học sinh lớp 5 ôn luyện thi Violympic, tập trung vào chủ đề Lập Số và Dấu Hiệu Chia Hết. Tài liệu này tổng hợp các dạng bài toán thường gặp trong các vòng thi Violympic, giúp học sinh làm quen với các dạng đề, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán. Các dạng bài tập bao gồm:

Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện về tổng các chữ số: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất/lớn nhất có tổng các chữ số bằng một số cho trước, có/không có ràng buộc về việc các chữ số phải khác nhau.
Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện về tích các chữ số: Tương tự như trên, nhưng điều kiện đặt ra là về tích các chữ số.
Bài toán lập số: Xác định số lượng số tự nhiên có thể lập được từ một tập các chữ số cho trước, với các điều kiện về số lượng chữ số, tính chẵn lẻ, chia hết cho một số cụ thể, v.v.
Bài toán về dấu hiệu chia hết: Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 9,... để tìm các chữ số còn thiếu trong một số, xác định số lượng số chia hết cho các số trên trong một khoảng cho trước.
Bài toán tìm số thỏa mãn nhiều điều kiện: Kết hợp nhiều điều kiện về tổng/tích các chữ số, dấu hiệu chia hết, tính chẵn lẻ, v.v.
Bài toán xóa chữ số: Xóa một số chữ số trong một số cho trước để được số lớn nhất/nhỏ nhất có thể.
Bài toán sắp xếp: Bài toán liên quan đến hoán vị, tổ hợp.
Bài toán tính trung bình cộng: Tính trung bình cộng của các số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Một số bài toán trong tài liệu:

Bài ViO.27: Cho số A = 1234567891011121314151617181920. Hãy xóa đi 16 chữ số của số A và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được số còn lại có 15 chữ số và là số bé nhất có thể. Số bé nhất có thể đó là số nào?
Bài ViO.33: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho: a) Bạn C ngồi chính giữa? b) Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?
Bài ViO.79: Trong cửa hàng có 5 hộp, mỗi hộp chỉ đựng bát hoặc đĩa. Số lượng bát hoặc đĩa trong 5 hộp đó là 19; 22; 32; 35; 37 chiếc. Sau khi bán hết số đĩa trong một hộp thì số bát nhiều gấp bốn lần số đĩa còn lại. Tính số bát lúc đầu và số đĩa lúc đầu.
Bài ViO.86: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 9 chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:
- nếu xóa 1 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 8
- nếu xóa 2 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 7
- nếu xóa 3 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 6
- ...
Bài ViO.91: Viết liên tiếp 15 số lẻ bắt đầu từ 1 sau đó xóa đi 10 chữ số của số nhận được để còn lại một số lớn nhất (giữ nguyên thứ tự các chữ số). Hãy tìm số lớn nhất đó.