Bí kíp chinh phục bài tập vận dụng cao ứng dụng tích phân lớp 12

Luyện thi THPT Quốc Gia: Nâng tầm giải với 9 dạng bài tập vận dụng cao ứng dụng tích phân

Tài liệu 55 trang này là cẩm nang chi tiết giúp bạn chinh phục các dạng bài tập vận dụng cao (VDC/ nâng cao/ khó) về ứng dụng của tích phân trong chương trình Giải tích 12.

Tài liệu được biên soạn dành riêng cho học sinh khá - giỏi muốn ôn luyện và đạt điểm số 8 - 9 - 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, tập trung vào chương 3 (nguyên hàm, tích phân và ứng dụng).

Nội dung chính:

Phần 1: Kiến thức sách giáo khoa trọng tâm

Diện tích hình phẳng: Ôn tập công thức tính diện tích hình phẳng cơ bản và các dạng bài tập thường gặp.
Thể tích của khối tròn xoay: Nắm vững phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân và các trường hợp đặc biệt.

Phần 2: Phân loại và phương pháp giải bài tập

Tài liệu chia nhỏ các dạng bài tập vận dụng cao về ứng dụng của tích phân thành 9 dạng chính, bao gồm:

Dạng 1: Tính diện tích giới hạn bởi một đồ thị.
Dạng 2: Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị.
Dạng 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa.
Dạng 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị.
Dạng 5: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị.
Dạng 6: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nhiều đồ thị.
Dạng 7: Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân.
Dạng 8: Bài toán thực tế.
Dạng 9: Các bài toán bản chất đặt sắc của tích phân.

Mỗi dạng bài tập đều được trình bày chi tiết với:

Phương pháp giải chung: Giúp học sinh nắm vững cách tiếp cận và giải quyết các bài toán thuộc dạng đó.
Ví dụ minh họa: Minh họa cách áp dụng phương pháp vào giải các bài tập cụ thể, từ dễ đến khó.
Bài tập tự luyện: Giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Với tài liệu này, bạn sẽ tự tin chinh phục các dạng bài tập vận dụng cao về ứng dụng của tích phân và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!