Bài Giảng Về Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Giải Tích 12

Bài Giảng Về Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Giải Tích 12

Tài liệu dài 48 trang này tập trung vào việc trình bày những điểm cốt lõi trong lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề về ứng dụng của tích phân. Đây là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang theo học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.

Mục Tiêu Học Tập:

Về Kiến Thức:

• Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.
• Ghi nhớ những kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip.
• Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân.

Về Kỹ Năng:

• Hiểu rõ cách ứng dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, bao gồm cả vật thể tròn xoay.
• Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để giải quyết các bài toán liên quan.
• Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể.

Nội Dung Chính:

A. Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Việc Tính Diện Tích Hình Phẳng

• I. Lý Thuyết Trọng Tâm
• II. Các Dạng Bài Tập
  • Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng.
    • Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của một đường cong.
    • Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.
  • Dạng 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.

B. Thể Tích Vật Thể và Thể Tích Khối Tròn Xoay

• I. Lý Thuyết Trọng Tâm
• II. Các Dạng Bài Tập
  • Dạng 1: Tính thể tích vật thể.
  • Dạng 2: Tính thể tích khối tròn xoay.