Đề cương giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Việt Hồng – Cần Thơ

Trang MeToan.Com trân trọng gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu ôn tập trọng tâm cho kỳ kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Nguyễn Việt Hồng, thành phố Cần Thơ. Tài liệu này được biên soạn nhằm giúp các em hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kĩ năng và chuẩn bị tốt nhất cho bài kiểm tra sắp tới.

1. Nội dung chương trình và yêu cầu cần đạt

1.1. Nguyên hàm Trong phần này, học sinh cần nắm vững khái niệm nguyên hàm của một hàm số và giải thích được các tính chất cơ bản của nó. Trọng tâm là việc xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (như hàm lũy thừa, lượng giác, mũ, logarit) và thực hiện được các phép tính nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản. Việc hiểu rõ các quy tắc cơ bản sẽ là nền tảng vững chắc cho các phần kiến thức tiếp theo, giúp các em giải quyết tốt các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

1.2. Tích phân và ứng dụng Kiến thức về tích phân đòi hỏi học sinh phải nhận biết được định nghĩa và các tính chất của tích phân xác định. Các em sẽ được yêu cầu tính tích phân trong những trường hợp đơn giản, thường sử dụng các phương pháp cơ bản như đổi biến số, tích phân từng phần (nếu phù hợp với cấp độ). Đặc biệt, cần vận dụng thành thạo tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng và thể tích của một số khối tròn xoay hoặc khối hình học phổ biến. Ngoài ra, việc áp dụng tích phân để giải quyết các bài toán có liên quan đến thực tiễn cũng là một yêu cầu quan trọng, giúp các em thấy được ý nghĩa của toán học trong đời sống.

1.3. Phương trình mặt phẳng Phần hình học không gian tập trung vào phương trình mặt phẳng. Học sinh cần nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz. Đồng thời, phải thiết lập được phương trình mặt phẳng theo ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (từ đó suy ra vectơ pháp tuyến); và qua ba điểm không thẳng hàng. Các em cũng cần thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ một cách chính xác. Kiến thức này cần được vận dụng để giải các bài toán thực tiễn trong không gian.

1.4. Phương trình đường thẳng Tiếp nối phần mặt phẳng là phương trình đường thẳng trong không gian. Học sinh cần nhận biết phương trình chính tắc, phương trình tham số và vectơ chỉ phương của đường thẳng. Việc thiết lập phương trình đường thẳng theo hai cách cơ bản (qua một điểm và biết vectơ chỉ phương, hoặc qua hai điểm) là kĩ năng thiết yếu. Cần xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc. Bên cạnh đó, các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng cũng là nội dung quan trọng, đòi hỏi sự ghi nhớ và vận dụng linh hoạt. Cuối cùng, vận dụng kiến thức này để giải các bài toán liên hệ thực tế, củng cố sự hiểu biết về hình học không gian.

2. Phát triển các năng lực toán học

• Tư duy và lập luận toán học (TD): Học sinh sẽ được rèn luyện khả năng khẳng định kết quả quan sát, nhận biết các điểm tương đồng và khác biệt giữa các khái niệm, phân tích thông tin, đưa ra lập luận chặt chẽ và chứng minh các mệnh đề toán học.
• Giải quyết vấn đề (GQVĐ): Năng lực này giúp học sinh phân tích tình huống, đề xuất các phương pháp giải quyết tối ưu, thực hiện và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng và hiệu quả.
• Giao tiếp (GT): Phát triển khả năng đọc, hiểu thông tin toán học cơ bản, diễn đạt ý tưởng, suy nghĩ của mình một cách chính xác, sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học chuẩn xác.
• Mô hình hóa (MHH): Học sinh sẽ học cách phân tích các tình huống thực tiễn, xây dựng mô hình toán học phù hợp để giải quyết vấn đề, sau đó giải thích kết quả trong ngữ cảnh ban đầu.
• Sử dụng công cụ, phương tiện (CCPT): Rèn luyện kĩ năng vận dụng thành thạo máy tính cầm tay (MTCT) và các phần mềm hỗ trợ để thực hiện các phép tính, kiểm tra kết quả và hỗ trợ giải quyết vấn đề toán học phức tạp.

3. Phát triển các phẩm chất

Trong quá trình học tập và kiểm tra, các em được khuyến khích rèn luyện các phẩm chất cá nhân quan trọng như tính trung thực, cẩn thận, khách quan trong mọi hoạt động học tập và làm bài kiểm tra. Đồng thời, nâng cao tinh thần trách nhiệm với bản thân trong việc học, hoàn thành bài tập, cũng như với