Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kì 1 Toán 12 Năm 2025 – 2026 Trường THPT Nguyễn Trãi

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới, trường THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) đã phát hành hướng dẫn ôn tập chi tiết môn Toán. Tài liệu này được thiết kế bám sát chương trình mới, giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm từ lý thuyết đến các kỹ năng vận dụng thực tế.

1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đây là mảng kiến thức chiếm trọng số lớn trong cấu trúc đề thi. Nội dung yêu cầu học sinh phải nhận biết nhanh tính đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm cấp một. Bên cạnh đó, các kỹ năng xác định điểm cực trị, giá trị cực trị và tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên một tập xác định thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị là vô cùng thiết yếu.

Học sinh cần thực hành thuần thục sơ đồ khảo sát hàm số tổng quát, bao gồm các bước: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm các đường tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị. Đặc biệt, đề cương nhấn mạnh vào khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tiễn đời sống và kinh tế.

2. Hệ trục tọa độ trong không gian Oxyz

Trong phần hình học, trọng tâm nằm ở các khái niệm về vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ cơ bản như tổng, hiệu, tích của một số với vectơ và tích vô hướng của hai vectơ. Việc xác định tọa độ vectơ, tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ các đầu mút là những thao tác cơ bản nhưng đòi hỏi sự chính xác cao.

Nội dung này không chỉ dừng lại ở lý thuyết thuần túy mà còn yêu cầu học sinh áp dụng linh hoạt biểu thức tọa độ để mô hình hóa và giải quyết các bài toán hình học không gian có liên quan đến thực tế.

3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Phần thống kê tập trung vào việc xử lý dữ liệu ghép nhóm – một kỹ năng quan trọng trong thời đại dữ liệu số. Học sinh cần giải thích được ý nghĩa và vai trò của các chỉ số: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn.

Không chỉ dừng lại ở việc tính toán các con số, học sinh phải biết cách từ những số đặc trưng này để đưa ra kết luận về mức độ đồng đều hoặc sự phân tán của dữ liệu. Điều này giúp các em có cái nhìn khách quan khi phân tích các mẫu số liệu thực tế trong khoa học và xã hội.

Việc ôn tập theo đúng lộ trình và các mục tiêu mà trường THPT Nguyễn Trãi đề ra sẽ giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi cuối học kì 1 với tâm thế vững vàng nhất.