Đề Thi Giữa Kì 1 Toán 12 Năm 2025 – 2026 THPT Nguyễn Gia Thiều Hà Nội (Có Đáp Án)
Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu ôn tập chất lượng, MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, một trong những ngôi trường có chất lượng đào tạo hàng đầu tại Hà Nội.
Bộ tài liệu này không chỉ là một bài kiểm tra định kỳ mà còn là một cẩm nang hữu ích, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình Toán 12 hiện hành. Đề thi được biên soạn công phu, bao quát các kiến thức trọng tâm của nửa đầu học kì 1, tập trung vào các chuyên đề quan trọng như ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hình học không gian Oxyz, và các bài toán thực tế vận dụng cao. Đặc biệt, bộ đề cung cấp đáp án chi tiết cho cả 8 mã đề (từ 1201 đến 1208), giúp các em có thể tự kiểm tra, đối chiếu kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Để các em có cái nhìn tổng quan về mức độ phân hóa và các dạng toán đặc trưng trong đề, dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán Hình học Oxyz: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và chiều cao bằng 3. Thiết lập hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O là tâm hình vuông, chiều dương trục Oz đi qua đỉnh S. Biết tọa độ điểm C(2;0;0) và tọa độ của SA = (a;b;c). Yêu cầu tính giá trị biểu thức a² + b² + c².
Bài toán Thực tế - Tối ưu hóa trong không gian: Một khung nhà thép hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh dài 4m. Để gia cố, người ta lắp một đoạn dây cáp MN song song với đường chéo không gian BD’. Điểm M thuộc thanh AC’ sao cho MA – x.MC’ = 0 và điểm N thuộc thanh DC’ sao cho ND = y.DC’. Khi dây cáp MN song song với BD’, hãy tính chi phí cho đoạn dây cáp MN, biết giá mỗi mét cáp là 500 nghìn đồng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài toán Vận dụng cao - Lợi nhuận và Tối ưu hóa: Một doanh nghiệp sản xuất vi mạch hình chữ nhật kích thước a (pm) × b (pm). Chi phí ban đầu là 50 triệu đồng. Chi phí gia công màng Silic xung quanh là 15 triệu đồng/pm, và chi phí phủ chất làm mát hai bề mặt là 32 triệu đồng/pm². Biết tổng chi phí phủ chất làm mát luôn gấp đôi chi phí gia công màng Silic. Nếu đơn giá bán mỗi vi mạch là 428 triệu đồng/pm², hỏi chu vi của vi mạch là bao nhiêu để lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Việc luyện tập với đề thi này sẽ là bước chuẩn bị vững chắc, giúp các em học sinh làm quen với áp lực thời gian, củng cố kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi giữa kỳ sắp tới.
