Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 THPT chuyên Vị Thanh, Cần Thơ (có đáp án)
MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2025 – 2026, được biên soạn bởi tổ Toán của trường THPT chuyên Vị Thanh, thành phố Cần Thơ. Đây là một tài liệu ôn tập giá trị, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Bộ đề được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cho bốn mã đề khác nhau (1251, 1252, 1253, 1254), tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và tự đánh giá.
Nội dung trọng tâm của đề thi
Đề thi tập trung kiểm tra kiến thức của chương đầu tiên trong chương trình Giải tích 12: "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số". Các câu hỏi được xây dựng đa dạng, từ mức độ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Đặc biệt, đề thi thể hiện rõ xu hướng ra đề mới bằng cách tích hợp nhiều bài toán có nội dung thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng mô hình hóa toán học và áp dụng công cụ đạo hàm để giải quyết vấn đề.
Một số dạng toán ứng dụng tiêu biểu có trong đề:
Bài toán tối ưu trong kinh doanh: Ví dụ về việc ban quản lý bể bơi cần xác định giá vé để đạt doanh thu cao nhất là một bài toán kinh điển. Học sinh cần thiết lập hàm doanh thu dựa trên hàm cầu cho trước, sau đó sử dụng các công cụ khảo sát hàm số (tìm giá trị lớn nhất) để đưa ra câu trả lời. Dạng bài này giúp kết nối kiến thức toán học với các khái niệm kinh tế thực tế.
Bài toán về chuyển động và thay đổi: Câu hỏi về độ cao của khinh khí cầu theo thời gian là một ứng dụng trực quan của đạo hàm trong vật lý. Việc tìm khoảng thời gian mà khinh khí cầu giảm độ cao chính là tìm khoảng nghịch biến của hàm số h(t), tức là khoảng mà đạo hàm h'(t) < 0. Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
Bài toán phân tích lợi nhuận: Bài toán tổng hợp về chi phí, giá bán và lợi nhuận của công ty sản xuất yêu cầu học sinh phải thực hiện nhiều bước phân tích. Trước hết, cần xây dựng hàm lợi nhuận bằng cách lấy tổng doanh thu trừ đi tổng chi phí. Sau đó, sử dụng hàm lợi nhuận này để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề, chẳng hạn như ước tính lợi nhuận trong một khoảng sản lượng nhất định hoặc tìm lợi nhuận tối đa mà công ty có thể đạt được.
Việc luyện tập với đề thi này không chỉ giúp các em học sinh trường THPT chuyên Vị Thanh chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra giữa kỳ, mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trên cả nước trong quá trình ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.
