Đề thi Giữa Kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có Đáp Án
Đây là tài liệu tham khảo quan trọng dành cho quý thầy cô và các em học sinh lớp 12, bao gồm đề kiểm tra chính thức kèm theo đáp án chi tiết cho mã đề gốc. Bộ đề được biên soạn nhằm đánh giá năng lực của học sinh sau nửa đầu học kỳ, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc và các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.
Nội dung chính của đề thi
Đề kiểm tra tập trung vào chương trình cốt lõi của môn Toán 12 trong học kỳ 1, đặc biệt là Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Các câu hỏi được xây dựng theo nhiều cấp độ, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, đảm bảo tính phân loại học sinh.
Một điểm nổi bật của đề thi là sự xuất hiện của các bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề. Các dạng bài toán này giúp kết nối kiến thức sách vở với đời sống, tạo hứng thú học tập cho học sinh. Cụ thể, đề thi có những câu hỏi vận dụng cao tiêu biểu như:
Bài toán tối ưu hóa trong chuyển động: Một bài toán yêu cầu tìm vận tốc tức thời lớn nhất của một chất điểm chuyển động theo phương trình cho trước trong một khoảng thời gian xác định. Đây là dạng bài ứng dụng trực tiếp của việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.
Bài toán về tốc độ tăng trưởng: Đề bài đưa ra một mô hình hàm số mô tả số lượng hồ sơ nộp thi tốt nghiệp theo từng ngày. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tính đơn điệu của hàm số (sự đồng biến) để xác định khoảng thời gian mà số lượng hồ sơ tăng lên, từ đó tính toán các giá trị liên quan.
Bài toán tối ưu hóa thời gian: Một tình huống thực tế về việc di chuyển từ điểm A đến điểm B bằng cách kết hợp chèo thuyền và chạy bộ. Học sinh phải thiết lập một hàm số biểu thị tổng thời gian di chuyển, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm ra phương án di chuyển tốn ít thời gian nhất.
Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố vững chắc kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải các bài toán thực tiễn phức tạp. Đây là bước chuẩn bị cần thiết để các em tự tin bước vào kỳ thi cuối kỳ và các kỳ thi quan trọng sau này.
