ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 12 (2025 – 2026): TÀI LIỆU CHUẨN CỦA TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG 3

MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu bộ tài liệu ôn thi cực kỳ quan trọng: Đề cương chi tiết kiểm tra Giữa Học kỳ 1 môn Toán lớp 12, áp dụng cho năm học 2025 – 2026, được biên soạn chính thức từ Tổ Toán, Trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Ninh. Tài liệu này là kim chỉ nam giúp quý thầy, cô giáo và các em học sinh hệ thống hoá kiến thức, chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi sắp tới, đặc biệt nhấn mạnh các kiến thức nền tảng trong chương trình Giải tích và Hình học không gian Oxyz.

I. HỆ THỐNG HOÁ LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Phần kiến thức nền tảng yêu cầu học sinh phải nắm vững bao gồm các chuyên đề cốt lõi của Chương I (Ứng dụng Đạo hàm) và các kiến thức mở đầu về Hình học Toạ độ trong không gian.

Tính Đơn Điệu và Cực Trị: Yêu cầu nắm chắc định nghĩa, quy tắc tìm khoảng đơn điệu và các điều kiện cần, đủ để xác định điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số.
Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất (GTLN, GTNN): Thành thạo phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn hoặc khoảng cho trước, đặc biệt là các hàm đa thức và hàm phân thức cơ bản.
Tiệm Cận và Khảo Sát Đồ Thị: Học sinh cần nhận diện chính xác các đường tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang) thông qua giới hạn. Vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số thường gặp.
Hình Học Không Gian Oxyz: Ôn tập các khái niệm cơ bản về vectơ trong không gian và các phép toán vectơ. Nắm vững cách thiết lập và làm việc với hệ trục toạ độ Oxyz.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Các dạng bài tập trong đề cương được thiết kế nhằm rèn luyện kỹ năng thực hành từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao.

Phân Tích Bảng Biến Thiên và Đồ Thị: Rèn luyện kỹ năng tra cứu thông tin để xác định khoảng đơn điệu, điểm cực trị, hoặc tìm tiệm cận khi đề bài cung cấp bảng biến thiên hoặc hình ảnh đồ thị. Đây là dạng bài thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra Giữa Học kỳ.
Khảo Sát Hàm Số Bằng Biểu Thức: Thực hiện các bước tính toán đạo hàm $f'(x)$ để tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị; tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang khi biết biểu thức xác định của hàm số $f(x)$.
Nhận Diện và Giao Điểm Đồ Thị: Dạng bài đòi hỏi khả năng suy luận nhanh để nhận diện đồ thị hàm số thông qua các đặc điểm về hệ số, cực trị, tiệm cận và xác định các điểm giao đặc biệt của hàm số với trục toạ độ hoặc với các hàm số khác.
Vận Dụng Kiến Thức Vectơ: Thực hiện nhuần nhuyễn các phép cộng, trừ vectơ và tính góc giữa hai vectơ thông qua công thức tích vô hướng. Đặc biệt, học sinh cần vận dụng kiến thức về toạ độ của điểm và vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài, khoảng cách và các yếu tố hình học trong không gian Oxyz.

III. ĐỀ MINH HỌA VÀ LUYỆN TẬP

Đề cương còn bao gồm phần Đề minh họa được xây dựng dựa trên cấu trúc chuẩn của trường THPT Sơn Động số 3, giúp học sinh làm quen với format đề thi thực tế, rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian và chiến thuật làm bài hiệu quả nhất trước khi bước vào kỳ thi chính thức.