Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 6: Phép Chia Hết và Phép Chia Có Dư (Kèm Lời Giải Chi Tiết)
Phép chia hết và phép chia có dư là một trong những mảng kiến thức trọng tâm của chương trình Số học lớp 6, đồng thời là nền tảng cho nhiều bài toán nâng cao trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi. Nhằm giúp các em học sinh chinh phục chuyên đề quan trọng này, tài liệu bồi dưỡng dài 84 trang được biên soạn công phu bởi Nhóm Các Dự Án Giáo Dục, tổng hợp đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập chuyên sâu.
Tài liệu được cấu trúc một cách khoa học qua 4 chủ đề chính, đi từ các phương pháp nền tảng đến các kỹ thuật chứng minh phức tạp.
Chủ đề 1: Phương pháp phân tích thành thừa số để chứng minh các bài toán chia hết. Đây là kỹ thuật cốt lõi giúp giải quyết các bài toán chứng minh biểu thức số hoặc biểu thức đại số chứa lũy thừa chia hết cho một số cho trước. Các dạng bài tập được phân loại rõ ràng, từ chứng minh biểu thức số, biểu thức đại số, cho đến các bài toán chứng minh hai chiều và vận dụng tính chất chia hết để tìm số dư trong phép chia.
Chủ đề 2: Dùng các dấu hiệu chia hết để chứng minh bài toán chia hết. Chủ đề này tập trung khai thác các dấu hiệu chia hết quen thuộc ở mức độ cao hơn. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng chứng minh một biểu thức phức tạp chia hết cho một số hoặc một biểu thức khác, cũng như vận dụng giả thiết chia hết để suy ra một tính chất chia hết mới.
Chủ đề 3: Dùng tính chất của phép chia hết để chứng minh. Đây là chuyên đề trọng tâm, hệ thống hóa sáu dạng toán thường gặp, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng linh hoạt. Các em sẽ được thực hành từ việc tìm giá trị của n để biểu thức thỏa mãn điều kiện chia hết, cho đến các bài toán hóc búa liên quan đến số chính phương và chứng minh chia hết dựa trên một đẳng thức có sẵn.
Chủ đề 4: Phương pháp quy nạp toán học. Để chinh phục những bài toán ở cấp độ vận dụng cao, chủ đề cuối giới thiệu Phương pháp quy nạp toán học. Đây là một công cụ chứng minh mạnh mẽ, đặc biệt hiệu quả với các bài toán có biến số tự nhiên n, giúp chứng minh các biểu thức chứa n (ở dạng số mũ hoặc cơ số) chia hết cho một số, hoặc chứng minh các đẳng thức phức tạp.
Với hệ thống lý thuyết cô đọng và lộ trình bài tập được sắp xếp khoa học, tài liệu này là cẩm nang không thể thiếu cho các học sinh lớp 6 có mục tiêu đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp trường và cấp tỉnh.
