Tuyển Tập 651 Bài Tập Trắc Nghiệm Số Phức Cơ Bản Và Nâng Cao - Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 95 trang tuyển chọn 416 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và 235 bài tập trắc nghiệm số phức nâng cao có đáp án. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương nhằm cung cấp thêm ngân hàng đề thi trắc nghiệm số phức cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và giúp học sinh có thêm nguồn đề số phức tham khảo, rèn luyện trong quá trình học chương trình Giải tích 12 chương 4.

PHẦN 1: 416 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CƠ BẢN

• Dạng toán 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính.
  • Các phép tính về số phức: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức.
  • Số phức và thuộc tính của nó:
    • Tìm phần thực và phần ảo z = a + bi, suy ra phần thực a, phần ảo b.
    • Biểu diễn hình học của số phức.
• Dạng toán 2. Biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng.
• Dạng toán 3. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai.
  • Định nghĩa về căn bậc hai của số phức và những điểm cần lưu ý.
  • Hướng dẫn phương pháp tìm căn bậc hai của số phức.
  • Phương trình bậc hai với hệ số phức và phương pháp giải, định lý Vi-et.

PHẦN 2: 235 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC NÂNG CAO - CỰC CAO

• Dạng toán 1. Các phép tính về số phức và các bài toán định tính.
• Dạng toán 2. Dạng lượng giác của số phức.
  • Công thức De – Moivre: Có thể nói công thức De – Moivre là một trong những công thức thú vị và là nền tảng cho một loạt công thức quan trọng khác sau này như phép luỹ thừa, khai căn số phức, công thức Euler.
• Dạng toán 3. Cực trị của số phức.

Trích dẫn tài liệu tuyển tập 651 bài tập trắc nghiệm số phức cơ bản và nâng cao – Nguyễn Bảo Vương:

• Trên tập số phức, cho phương trình sau: (z + i)^4 + 4z^2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
  1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực. 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức.
  2. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
  3. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số thực.
• Cho số phức z thỏa |z – 1 + i| = 2. Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4.
• Cho số phức z thỏa |z + 2| = |1 – z|. Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Elip.