Ngân hàng câu hỏi số phức: Phương trình với hệ số thực - Lê Bá Bảo

Ngân hàng câu hỏi số phức: Phương trình với hệ số thực - Lê Bá Bảo

Tài liệu dài 32 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo (giáo viên trường THPT Đặng Huy Trứ - Admin CLB Giáo Viên Trẻ TP Huế). Tài liệu tuyển chọn 50 bài toán trắc nghiệm chủ đề phương trình với hệ số thực, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4 và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán.

Trích dẫn nội dung

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ tài liệu:

• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² + az + a² - 1 = 6 (a là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của a để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn |z1 - z2| = √42?
• Trên tập hợp số phức xét phương trình z² - 2mz + m² - 2m + 1 = 0. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm z1; z2; thoả mãn |z1 - z2| = 2?
• Trên tập số phức, xét phương trình z² - mz + m² - 4m + 4 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa điều kiện |z1| + |z2| = √10.
• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² + mz + m² - 2m + 4 = 5 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm z0 thoả mãn |z0 - mz0 + m² - 4m + 5| = √10?
• Trên tập hợp các số phức, phương trình z² + az + a² - 3 = 0 (a là tham số thực) có 2 nghiệm z1, z2. Gọi M, N là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có 2 giá trị của tham số a để tam giác OMN có một góc bằng 120 độ. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?
• Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² - m²z + 2 = 0 (m là tham số thực). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt được biểu diễn hình học bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng tọa độ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2√2 với C(1; 1). Tổng các phần tử trong T bằng?