Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2016 - 2017 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 năm 2016 - 2017 trường chuyên Amsterdam

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2016 - 2017 trường THCS & THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi gồm 03 câu tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).

Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xx' // BC. Kẻ đường phân giác BM và CN của tam giác ABC chúng lần lượt cắt xx’ tại E và F. Nối EC. a) Chứng minh rằng: Ax là tia phân giác của góc ngoài tại A. b) Chứng minh rằng: AE = AF. c) Chứng minh rằng: MN // BC. d) Chứng minh rằng: CE là tia phân giác của góc ngoài tại C.

Câu 2: Cho tam giác cân ABC đáy BC. Kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường phân giác DM của góc BDC và đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC ở N. Chứng minh rằng MN // BD.

Câu 3: Tìm đa thức M(x) biết: M(x) = 4x^4 + 3x^3 - 2x^2 + 3x^4 - 5x^3 + 5x^2 - 2x^3 + 4. Chứng minh rằng: M(x) > 1 với mọi giá trị của x.