Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

Đề thi giữa kì 1 Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 trường THCS & THPT M.V. Lômônôxốp – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài 1 (1,5 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d).
  • a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d);
  • b) (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ điểm N(0;1) đến đường thẳng (d).
• Bài 2 (0,5 điểm): Hình vẽ bên minh họa một cái thang dài 5m dựa vào tường. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất, biết góc tạo bởi chân thang và mặt đất là 62 độ (góc an toàn – tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
• Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H lên AB.
  • a) (1,25 điểm) Biết AB = 3cm; BE = 2cm. Tính độ dài HD và góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ);
  • b) (1,25 điểm) Kẻ HF vuông góc với AC tại F.
    • (0,75 điểm) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn;
    • (0,5 điểm) Gọi D là trung điểm của HC. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F;
    • (0,5 điểm) Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến cạnh BC. Chứng minh r/AH < 1/2.