Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội
Nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 định kỳ, ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021.
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 05 câu, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Dưới đây là một số nội dung của đề thi:
Bài toán thực tế: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một công ty vận tải dùng 1 số xe chở hằng theo một hợp đồng. Theo kế hoạch, mỗi xe phải chở 2 tấn hàng. Nhưng thực tế có 2 xe phải điều động đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nữa so với kế hoạch thì mới hoàn thành được hợp đồng. Hỏi số xe lúc đầu công ty dùng là bao nhiêu xe?
Hình học: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
- Chứng minh: AMHN cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh: AM/AB = AN/AC. Từ đó suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB.
- Gọi O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh: OA.OH = OM.ON.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác HON cắt BC tại P (P khác H). Chứng minh OP song song MH.
Bài toán ứng dụng: Để chào mừng Kỉ niệm 35 năm thành lập trường THCS Nghĩa Tân, Ban tổ chức trường tổ chức Hội trại giữa các khối lớp. Bạn C có một tấm bìa hình tam giác đều cạnh 40 cm và muốn tận dụng miếng bìa trên để cắt thành một hình chữ nhật làm bảng menu cho gian hàng lớp mình (như hình vẽ). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất mà bạn C có thể cắt được bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
