Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội
Nhằm kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 định kỳ, ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Archimedes Academy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021.
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 05 câu, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội:
Cho hàm số y = m(x - m) + 2 (với tham số m ≠ −1) có đồ thị là đường thẳng d.
- a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 1)
- b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu a trên hệ trục tọa độ Oxy và gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số này với các trục Ox, Oy. Tính độ dài đoạn AB và diện tích ∆AOB.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB < HO. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB.
- a) Nếu cho biết thêm CAB = 30° và AC = 8cm. Tính độ dài bán kính đường tròn (O) và độ dài dây CD (giả thiết thêm này chỉ dùng riêng cho câu a không dùng để làm những câu còn lại).
- b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH sao cho BI = BC. Chứng minh 2BI² = BH.BA và góc BIH = góc BAI.
- c) Gọi giao điểm của AI và CH là K. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AK, đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại P. Giả sử BK song song với IH. Khi đó:
- Chứng minh: 2/KB = 1/KI + 1/KA + 1/KH + 1/KP và góc KBP = 90°
- Chứng minh: OI = OH.
Cho các số thực a, b, c ≥ 1 thỏa mãn ab + bc + ca = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a/(√bc) + b/(√ca) + c/(√ab).
