Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 - 2022 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội được diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2021. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

Bài tập đại số:

• Cho hai biểu thức A và B.
  • Yêu cầu 1: Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.
  • Yêu cầu 2: Rút gọn biểu thức C = B : A.
  • Yêu cầu 3: Tìm các giá trị của x để C ≥ 1.

Bài tập hình học:

• Bài toán thực tế: Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng như hình vẽ bên)? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

• Bài toán chứng minh hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

  • Yêu cầu a: Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm hãy tính độ dài đoạn thẳng BC, AH, số đo góc ACB (số đo góc làm tròn đến phút).
  • Yêu cầu b: Gọi điểm E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC từ đó suy ra góc AFE = góc ABC.
  • Yêu cầu c: Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt cạnh EF tại điểm K. Chứng minh rằng cos3B.sinB = KF/BC.