Chuyên Đề Số Phức - Nguyễn Chín Em

Tài liệu 308 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tổng hợp lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm - tự luận về chuyên đề số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4. Các bài tập trong tài liệu được phân loại và sắp xếp theo độ khó tăng dần với 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết.

Khái Quát Nội Dung Tài Liệu Chuyên Đề Số Phức - Nguyễn Chín Em:

CHỦ ĐỀ 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa.
2. Hai số phức bằng nhau.
3. Biểu diễn hình học của số phức.
4. Mô-đun của số phức.
5. Số phức liên hợp.
6. Cộng, trừ, nhân, chia số phức.

B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

• Dạng 1. Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực.
• Dạng 2. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán.
• Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức.
• Dạng 4. Bài toán sử dụng bất đẳng thức trong số phức.

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 2. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN.

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

• Dạng 1. Tập hợp điểm của số phức là đường thẳng và các bài toán liên quan.
• Dạng 2. Tập hợp điểm của số phức là đường tròn, hình tròn, hình vành khăn.
• Dạng 3. Tập hợp điểm của số phức là elíp.
• Dạng 4. Bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Dạng 5. Sử dụng bình phương vô hướng.
• Dạng 6. Sử dụng hình chiếu và tương giao.

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC.

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Căn bậc hai của số phức.
2. Phương trình bậc hai trên tập số phức.

B. CÁC DẠNG TOÁN

• Dạng 1. Phương trình bậc hai với hệ số phức.
• Dạng 2. Tìm các thuộc tính của số phức thỏa mãn điều kiện K.
• Dạng 3. Biểu diễn hình học của số phức và bài toán liên quan.
• Dạng 4. Phương trình bậc hai và bậc cao trong số phức.
• Dạng 5. Phương trình quy về bậc hai.
• Dạng 6. Dạng lượng giác của số phức.

C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM