Đề Thi Giữa Học Kì 1 Môn Toán Lớp 9 Năm 2025 - 2026 Trường THCS Tô Hiệu, Phú Thọ (Có Đáp Án)

Để hỗ trợ quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kì 1 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THCS Tô Hiệu, tỉnh Phú Thọ. Đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài một cách hiệu quả.

Cấu Trúc Chi Tiết Của Đề Thi

Đề thi được biên soạn khoa học với thời gian làm bài là 90 phút, bao gồm hai phần chính nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh:

• Phần Trắc Nghiệm (3,0 điểm): Gồm 12 câu hỏi, trong đó có 8 câu lựa chọn đáp án và 4 câu trả lời ngắn. Phần này tập trung kiểm tra các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức và các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông. Đây là phần giúp học sinh ghi điểm nhanh chóng nếu nắm vững lý thuyết.
• Phần Tự Luận (7,0 điểm): Gồm 5 bài toán yêu cầu trình bày lời giải chi tiết. Phần này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng tính toán cẩn thận và khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn.

Phân Tích Một Số Bài Toán Điển Hình Trong Đề

Đề thi có nhiều bài toán hay và mang tính ứng dụng cao, nổi bật là:

1. Bài toán thực tế về mua sắm: Một bài toán yêu cầu tìm số lượng sách và vở đã mua dựa trên tổng số quyển và tổng số tiền thanh toán. Đây là dạng bài toán kinh điển giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học.

2. Bài toán ứng dụng lượng giác: Bài toán về một chiếc máy bay cất cánh yêu cầu tính độ cao máy bay đạt được sau một khoảng thời gian nhất định. Để giải quyết, học sinh cần vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan) trong tam giác vuông, đồng thời phải cẩn thận trong việc đổi đơn vị vận tốc và thời gian.

3. Bài toán hình học tổng hợp: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

   • Phần a yêu cầu "giải tam giác vuông" khi biết độ dài hai cạnh góc vuông, một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng.
   • Phần b là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải chứng minh các đẳng thức hình học phức tạp (AE.AB = AF.AC và tan³C = BE/CF) bằng cách kết hợp linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất hình học khác. Đây là câu hỏi dùng để phân loại học sinh giỏi.