Trọn Bộ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Môn Toán 9 Năm Học 2025

Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi kiểm tra cuối học kỳ 1 sắp tới, MeToan.Com xin chia sẻ bộ đề cương ôn tập chi tiết môn Toán lớp 9 năm học 2025 - 2026 của trường THCS Ái Mộ (quận Long Biên, thành phố Hà Nội). Tài liệu này là cẩm nang không thể thiếu giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả, tự tin chinh phục điểm số cao.

A. HỆ THỐNG KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

Nội dung ôn tập tập trung vào hai phần chính là Đại số và Hình học, bao quát toàn bộ chương trình đã học trong học kỳ 1.

1. Phần Đại số

Phương trình và Hệ phương trình: Nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
Bất phương trình: Tập trung vào cách giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Phần Hình học

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Ôn tập kỹ các tỉ số lượng giác của góc nhọn (Sin, Cos, Tan, Cotan) và mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Đường tròn:
- Các khái niệm cơ bản: Định nghĩa đường tròn, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng, các mối quan hệ về đường kính và dây cung.
- Góc và cung: Nắm chắc định nghĩa và tính chất của góc ở tâm, góc nội tiếp, số đo cung. Vận dụng công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên.
- Tiếp tuyến: Ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất quan trọng của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Vị trí tương đối: Xét các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM

Phần bài tập được thiết kế để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán qua các dạng điển hình sau:

Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình: Vận dụng các quy tắc biến đổi để giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các phương trình dạng tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Luyện tập các bài toán có yếu tố thực tế như toán chuyển động, toán năng suất, toán công việc chung - riêng, toán phần trăm...
Tính toán trong tam giác vuông: Sử dụng các hệ thức lượng và tỉ số lượng giác để tính độ dài cạnh và số đo góc trong tam giác vuông hoặc các bài toán liên quan.
Chứng minh hình học: Đây là dạng bài tổng hợp quan trọng, yêu cầu kỹ năng chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh các hệ thức hình học, chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, và các bài toán khai thác tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.