Tuyển tập các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 9

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 9 - 1004 trang

Tài liệu gồm 1004 trang, tuyển tập các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Đại số 9, giúp học sinh lớp 9 ôn tập để chuẩn bị cho kì thi chọn HSG môn Toán 9 cấp trường, cấp quận/huyện, cấp tỉnh/thành phố.

CHUYÊN ĐỀ I. BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ

Dạng 1. Thu gọn các biểu thức đại số và tính giá trị các biểu thức
Dạng 2. Các câu hỏi liên quan giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức đại số
Dạng 3. Tìm điều kiện để biểu thức nhận giá trị nguyên
Dạng 4. Bài toán tổng hợp

CHUYÊN ĐỀ II. HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI

CHỦ ĐỀ 1. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Dạng 1. Một số bài toán trên mặt phẳng tọa độ
Dạng 2. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN

CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ BẬC HAI

Dạng 1. Một số bài toán mở đầu về hàm số bậc hai
Dạng 2. Một số vấn đề nâng cao liên quan đến phương trình bậc hai
Dạng 3. Vận dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai trong các bài toán GTLN, GTNN
Dạng 4. Định lý Vi – et với phương trình bậc hai
Dạng 5. Các bài toán tương giao đường thẳng và parabol
Dạng 6. Ứng dụng phương trình bậc hai trong các bài toán số học

CHUYÊN ĐỀ III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHỦ ĐỀ 1. HỆ BẬC NHẤT HAI ẨN

CHỦ ĐỀ 2. MỘT SỐ DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC

Dạng 1. Hệ đối xứng loại I
Dạng 2. Hệ đối xứng loại II
Dạng 3. Hệ có yếu tố đẳng cấp
Dạng 4. Phương pháp biến đổi tương đương
Dạng 5. Phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 6. Phương pháp đưa về hằng đẳng thức
Dạng 7. Khi trong hệ có chứa phương trình bậc hai theo ẩn x, hoặc y
Dạng 8. Phương pháp đánh giá

CHUYÊN ĐỀ IV. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ CƠ BẢN

Dạng 1. Dạng cơ bản
Dạng 2. Đặt ẩn phụ hoàn toàn để quy về phương trình một ẩn
Dạng 3. Đặt ẩn phụ hoàn toàn để quy về hệ đối xứng loại 2

CHỦ ĐỀ 2. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐẶC BIỆT KHÁC

Dạng 1. Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức liên hợp
Dạng 2. Đặt ẩn phụ dựa vào tính đẳng cấp của phương trình
Dạng 3. Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn

CHỦ ĐỀ 3. SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ

CHUYÊN ĐỀ VI. MIN – MAX VÀ BẤT ĐẲNG THỨC

CHỦ ĐỀ 1. BIẾN ĐỐI TƯƠNG ĐƯƠNG

CHỦ ĐỀ 2. BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM

CHỦ ĐỀ 3. MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM

Dạng 1. Dự đoán dấu đẳng thức để phân tích các số hạng và vận dụng bất đẳng thức AM – GM
Dạng 2. Kỹ thuật ghép đối xứng
Dạng 3. Kỹ thuật AM – GM ngược dấu
Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ

CHỦ ĐỀ 4. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY – SCHWARZ

Dạng 1. Làm quen bất đẳng thức Cauchy – Schwarz
Dạng 2. Kỹ thuật tách ghép
Dạng 3. Kỹ thuật thêm bớt
Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 5. Kỹ thuật đối xứng hóa

CHỦ ĐỀ 5. MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ BẤT ĐẲNG THỨC VỚI CÁC BIẾN BỊ CHẶN TÊN TỪNG KHOẢNG ĐOẠN

CHỦ ĐỀ 6. MỘT SỐ CÁCH ĐÁNH GIÁ KHÁC

CHỦ ĐỀ 7. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR

CHỦ ĐỀ 8. CÔNG THỨC ABEL VÀ ỨNG DỤNG

CHUYÊN ĐỀ VII. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

Dạng 1. Dựa vào tính chất chia hết đưa về bài toán ước của một số nguyên
Dạng 2. Biểu thị một ẩn theo ẩn còn lại rồi dùng tính chất chia hết
Dạng 3. Phương pháp xét số dư kết hợp tính chất của số nguyên tố, số chính phương
Dạng 4. Phương pháp dùng bất đẳng thức
Dạng 5. Dùng tính chất của số chính phương, hoặc tạo ra bình phương đúng, hoặc tạo thành các số chính phương liên tiếp
Dạng 6. Phương trình bậc 3 với hai ẩn
Dạng 7. Phương trình bậc 4 với hai ẩn
Dạng 8. Phương trình chứa mũ

CHUYÊN ĐỀ VIII. SỐ NGUYÊN TỐ, SỐ CHÍNH PHƯƠNG

CHỦ ĐỀ 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ NGUYÊN TỐ

CHỦ ĐỀ 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ CHÍNH PHƯƠNG

CHỦ ĐỀ 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN

CHUYÊN ĐỀ IX. HỆ THỨC VI-ÉT

CHUYÊN ĐỀ X. SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ