Tuyển Tập 15 Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 7

Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7, giúp học sinh lớp 7 tham khảo trong quá trình ôn thi HSG Toán 7 các cấp.

Chuyên đề 1. Thực hiện phép tính.

Dạng 1. Lũy thừa, phối hợp các phép tính.
Dạng 2. Tính đơn giản.
Dạng 3. Tính tổng các số tự nhiên được lập từ một chữ số.
Dạng 4. Tính tổng dãy phân số có quy luật.
Dạng 5. Tính tổng tự nhiên dạng tích.
Dạng 6. Tính tổng công thức.
Dạng 7. Tính tích.
Dạng 8. Tính tổng cùng số mũ.
Dạng 9. Tổng cùng cơ số.
Dạng 10. Tính đơn giản.
Dạng 11. Tính tỉ số của hai tổng.
Dạng 12. Tính giá trị biểu thức.

Chuyên đề 2. Các bài toán về lũy thừa số tự nhiên.

Dạng 1. So sánh hai số lũy thừa.
Dạng 2. So sánh biểu thức lũy thừa với một số (so sánh hai biểu thức lũy thừa).
Dạng 3. Từ việc so sánh lũy thừa, tìm cơ số (số mũ) chưa biết.
Dạng 4. Một số bài toán khác.

Chuyên đề 3. Tìm ẩn chưa biết.

Dạng 1. Tìm x thông thường.
Dạng 2. Đưa về dạng tích bằng 0.
Dạng 3. Sử dụng tính chất lũy thừa.
Dạng 4. Tìm ẩn dạng phân thức.
Dạng 5. Phương pháp chặn.
Dạng 6. Sử dụng công thức tính tổng.
Dạng 7. Tổng các biểu thức không âm bằng 0.
Dạng 8. Tìm ẩn dạng lũy thừa.
Dạng 9. Tìm ẩn dựa trên tính chất về dấu.
Dạng 10. Tìm các ẩn với điều kiện nguyên.

Chủ đề 4. Các dạng toán và phương pháp chứng minh chia hết.

Dạng 1. Chứng minh chia hết.
Dạng 2. Chữ số tận cùng của một số.
Dạng 3. Nhóm hợp lý.

Chuyên đề 5. Số nguyên tố và hợp số.

Dạng 1. Sử dụng các tính chất của phép chia số nguyên.
Dạng 2. Áp dụng định lí Fermat.
Dạng 3. Phương pháp phân tích.
Dạng 4. Giải phương trình nghiệm nguyên nhờ sử dụng tính chất số nguyên tố.
Dạng 5. Các bài toán về hai số nguyên tố cùng nhau.

Chuyên đề 6. Các bài toán về số chính phương.

Dạng 1. Chứng minh một số là số chính phương, hoặc là tổng nhiều số chính phương.
Dạng 2. Chứng minh một số không là số chính phương.
Dạng 3. Điều kiện để một số là số chính phương.
Dạng 4. Tìm số chính phương.

Chuyên đề 7. Các dạng toán về phân số.

Dạng 1. Tìm phân số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 2. Chứng minh phân số đã cho là tối giản.
Dạng 3. Tìm điều kiện để phân số là phân số tối giản.
Dạng 4. Tìm số tự nhiên n để phân số rút gọn được.
Dạng 5. Một số bài toán lời văn.
Dạng 6. Các phương pháp so sánh.

Chuyên đề 8. Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN – GTNN.

Dạng 1. Tìm GTLN – GTNN.
Dạng 2. Bất đẳng thức.

Chuyên đề 9. Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.

Dạng 1. Tìm số hạng chưa biết.
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức.
Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức.
Dạng 4. Chứng minh bất đẳng thức.
Dạng 5. Bài toán về tỷ lệ thức và chia tỷ lệ.
Dạng 6. Một số sai lầm thường gặp trong giải toán về tỉ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau.

Chuyên đề 10. Giá trị tuyệt đối.

Dạng 1. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 2. Tìm cặp giá trị (x;y) nguyên thoả mãn đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 4. Tính giá trị biểu thức.
Dạng 5. Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Chuyên đề 11. Các bài toán về xác định đa thức.

Dạng 1. Xác định đa thức bậc n khi biết (n + 1) có giá trị của đa thức.
Dạng 2. Xác định đa thức dư khi biết một số phép tính khác.
Dạng 3. Xác định đa thức khi biết điều kiện của các hệ số.
Dạng 4. Xác định đa thức f(x) thoả mãn một hệ thức đối với f(x).

Chuyên đề 12. Đồng dư thức.

Dạng 1. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán chứng minh chia hết.
Dạng 2. Sử dụng đồng dư thức tìm số dư.
Dạng 3. Tìm điều kiện của biến để chia hết.
Dạng 4. Tìm một chữ số tận cùng.
Dạng 5. Tìm hai chữ số tận cùng.
Dạng 6. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán về số chính phương.
Dạng 7. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán về số nguyên tố, hợp số.
Dạng 8. Sử dụng đồng dư thức trong các bài toán giải phương trình nghiệm nguyên.
Dạng 9. Sử dụng các định lý.

Chuyên đề 13. Nguyên lý Dirichlet.