Trọn Bộ Tài Liệu Ôn Thi Toán 12 Học Kì 2 (2025-2026) Theo Cấu Trúc Mới
Đây là bộ tài liệu ôn tập đầy đủ và chi tiết dành cho chương trình Toán lớp 12 học kì 2, được biên soạn theo định hướng cấu trúc mới cho năm học 2025 – 2026. Với độ dài 557 trang, tài liệu do thầy giáo Nguyễn Hữu Chung Kiên tổng hợp cung cấp một hệ thống kiến thức toàn diện, từ tóm tắt lý thuyết đến các dạng bài tập chuyên sâu, giúp học sinh tự tin chinh phục các kỳ thi quan trọng.
Nội dung tài liệu được chia thành ba phần chính, bám sát chương trình học.
Phần I: Một Số Yếu Tố Giải Tích
Phần này tập trung vào Chương 4 - Nguyên hàm và Tích phân, một trong những nội dung cốt lõi của giải tích 12. Học sinh sẽ được hệ thống hóa kiến thức về:
- Nguyên hàm: Bao gồm các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao như nguyên hàm của hàm đa thức, hàm số mũ, hàm lượng giác, nguyên hàm kết hợp và nguyên hàm hàm ẩn. Phần này còn có các bài toán thực tế ứng dụng nguyên hàm.
- Tích phân: Phân loại chi tiết các dạng bài tập về tích phân hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm phân nhánh và hàm ẩn. Các bài toán thực tế liên môn cũng được đưa vào để tăng tính ứng dụng.
- Ứng dụng của Tích phân: Hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay và các ứng dụng vật lý quan trọng.
Cuối chương là hệ thống bài tập tổng hợp đa dạng các hình thức: tự luận, trắc nghiệm 4 lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và trả lời ngắn, bám sát định dạng thi mới.
Phần II: Hình Học và Đo Lường
Phần này đi sâu vào kiến thức Hình học không gian Oxyz thông qua Chương 5 - Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu. Các chủ đề chính bao gồm:
- Phương trình mặt phẳng: Từ tích có hướng, xác định vectơ pháp tuyến đến viết phương trình tổng quát và xét các bài toán vị trí tương đối, góc, khoảng cách, cùng các bài toán cực trị và thực tiễn.
- Phương trình đường thẳng: Hướng dẫn cách xác định vectơ chỉ phương, viết phương trình tham số, chính tắc và xử lý các dạng toán về vị trí tương đối, góc, khoảng cách.
- Phương trình mặt cầu: Các dạng toán liên quan đến việc xác định tâm, bán kính, viết phương trình mặt cầu và các bài toán tương giao, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Phần III: Thống Kê và Xác Suất
Phần cuối cùng giới thiệu kiến thức mới và quan trọng trong chương trình, tập trung vào Chương 6 - Xác suất có điều kiện.
- Các bài học đi từ định nghĩa xác suất có điều kiện, sử dụng sơ đồ hình cây, công thức nhân xác suất.
- Giới thiệu và vận dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes vào giải quyết các bài toán cụ thể.
- Phần bài tập cuối chương được thiết kế theo cấu trúc đề thi mới, giúp học sinh làm quen và rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.
