Trắc nghiệm Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 KNTT

Trắc nghiệm Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 KNTT

Tài liệu 34 trang được biên soạn bởi thầy Lê Bá Bảo, cung cấp kiến thức trọng tâm, bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

• Dạng tổng quát: ax + by + c > 0; ax + by + c < 0; ax + by + c ≥ 0; ax + by + c ≤ 0 với a, b, c là số thực cho trước, ab ≠ 0, x và y là ẩn số.
• Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by + c (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (a² + b² ≠ 0).
  • Bước 1: Vẽ đường thẳng ax + by + c = 0.
  • Bước 2: Lấy một điểm M(x₀, y₀) bất kì không thuộc đường thẳng.
    • Nếu ax₀ + by₀ + c > 0 thì nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ax + by + c = 0 chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0.
    • Nếu ax₀ + by₀ + c < 0 thì nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ax + by + c = 0 không chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.

2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Định nghĩa: Hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số (x₀, y₀) là nghiệm của hệ khi đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ.
• Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
  • Bước 1: Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ và gạch bỏ phần còn lại.
  • Bước 2: Miền không bị gạch (không tô đậm) là miền nghiệm của hệ.
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F = ax + by (a, b ∈ R) khi (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho:
  • Bước 1: Vẽ miền nghiệm của hệ.
  • Bước 2: Miền nghiệm thường là một đa giác. Tính giá trị F ứng với (x, y) là tọa độ các đỉnh của đa giác, rồi so sánh để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

(Nội dung bài tập tự luận)

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

(Nội dung bài tập trắc nghiệm)