Tổng Hợp Lý Thuyết Và Công Thức Tính Nhanh Giải Tích 12 - Trần Hoàng Long

Tài liệu gồm 50 trang do thầy Trần Hoàng Long sưu tầm và biên tập, tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Giải tích 12. Tài liệu rất hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong việc tra khảo lý thuyết, tính chất, công thức, dạng toán, cách giải các bài toán Giải tích 12.

Nội dung tài liệu:

PHẦN I. HÀM SỐ

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
   • 1.1. Định nghĩa
   • 1.2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm
   • 1.3. Bảng công thức tính đạo hàm
   • 1.4. Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức
   • 1.5. Đạo hàm cấp 2
2. CỰC TRỊ HÀM SỐ
   • 2.1. Định nghĩa
   • 2.2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
   • 2.3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
   • 2.4. Quy tắc tìm cực trị
3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ
   • 3.1. Cực trị của hàm đa thức bậc ba
   • 3.2. Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương
4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
   • 4.1. Định nghĩa
   • 4.2. Phương pháp tìm GTLN – GTNN
5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • 5.1. Đường tiệm cận ngang
   • 5.2. Đường tiệm cận đứng
6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • 6.1. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức
   • 6.2. Một số phép biến đổi đồ thị
7. TIẾP TUYẾN
   • 7.1. Tiếp tuyến
   • 7.2. Điều kiện tiếp xúc
8. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
9. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
   • 9.1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
   • 9.2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên
   • 9.3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng
   • 9.4. Bài toán tìm điểm đặc biệt, khoảng cách

PHẦN II. MŨ VÀ LOGARIT

1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA
   • 1.1. Khái niệm lũy thừa
   • 1.2. Phương trình x^n = b
   • 1.3. Một số tính chất của căn bậc n
   • 1.4. Hàm số lũy thừa
   • 1.5. Khảo sát hàm số mũ
2. LOGARIT
   • 2.1. Khái niệm logarit
   • 2.2. Bảng tóm tắt công thức mũ – logarit thường gặp
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
   • 3.1. Bất phương trình mũ cơ bản
   • 3.2. Bất phương trình logarit cơ bản
4. BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
   • 4.1. Lãi đơn
   • 4.2. Lãi kép
   • 4.3. Tiền gửi hàng tháng
   • 4.4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng
   • 4.5. Vay vốn trả góp
   • 4.6. Bài toán tăng lương
   • 4.7. Bài toán tăng trưởng dân số
   • 4.8. Lãi kép liên tục

PHẦN III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

1. NGUYÊN HÀM
   • 1.1. Định nghĩa
   • 1.2. Tính chất của nguyên hàm
   • 1.3. Sự tồn tại của nguyên hàm
   • 1.4. Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp
   • 1.5. Bảng nguyên hàm mở rộng
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
   • 2.1. Phương pháp đổi biến
   • 2.2. Phương pháp nguyên hàm từng phần
3. TÍCH PHÂN
   • 3.1. Công thức tính tích phân
   • 3.2. Tính chất của tích phân
4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
   • 4.1. Phương pháp đổi biến
   • 4.2. Phương pháp tích phân từng phần
5. TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN
   • 5.1. Tích phân hàm hữu tỉ
   • 5.2. Tích phân hàm vô tỉ
   • 5.3. Tích phân hàm lượng giác
6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
   • 6.1. Diện tích hình phẳng
   • 6.2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay

PHẦN IV. SỐ PHỨC

1. SỐ PHỨC
   • 1.1. Khái niệm số phức
   • 1.2. Hai số phức bằng nhau
   • 1.3. Biểu diễn hình học số phức
   • 1.4. Số phức liên hợp
   • 1.5. Môđun của số phức
2. PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC
   • 2.1. Phép cộng và phép trừ số phức
   • 2.2. Phép nhân số phức
   • 2.3. Chia hai số phức
3. TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
   • 4.1. Căn bậc hai của số thực âm
   • 4.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MAX – MIN MÔ ĐUN SỐ PHỨC